稀疏拟谱最优控制法求解Goddard火箭问题

提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法.该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理方法避免优化无控段,同时基于稀疏矩阵探索其一阶导数信息.数值结果表明,与传统的直接转换法相比,该方法是一种通用高效的精度较高的ODE/DAE最优控制直接数值求解法.最后,从工程观点出发,应用该方法成功求解了终端自由有路径约束的奇异最优控制问题Goddard火箭问题.     

一类二阶三点边值问题解的存在性

运用上下解方法,研究了一类二阶混合非线性边值条件的三点边值问题,通过构造了适当的非线性辅助函数工得到了解存在的充分条件,推广和改进了某些已知的结果。     

采用内部测温估计表面热流在高超声速风洞试验中的应用

表面热流预估方法利用试验件内部的温度来预估其表面热流。该方法的最大优点是测量温度的热电偶是内埋在试验件内部,不与外界的高温气流直接接触。该方法为高超声速飞行器飞行实验估计表面热流提供一种可行的途径。为了验证该方法在预测外界流场特性方面的能力,在航天空气动力技术研究院(CAAA)的 FD-03风洞中开展了一系列高超声速气动热风洞试验。试验中采用一块铝合金试验板,部分试验采用光滑平板,其余试验在试验平板的表面添加拌线以干扰外界流场。而后采用热流估计方法预估试验板的表面热流。预估结果表明,如由拌线产生的激波等外流场的强烈变化将在估计的热流结果中得到清晰的显示。     

地月循环轨道动力学建模与计算研究

根据地月循环轨道的概念,按照生成第二类周期轨道的弧段进行分类,并讨论了其共振性与对称性在轨道设计与应用中的作用。然后归纳了三种循环轨道的动力学建模与计算方法及其轨道延拓策略,最后总结了三种方法的利弊和应用轨道类型。对地月系统循环轨道的研究和分析,能够为我国未来载人登月工程提供一种新的思路与理论支持。     

刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理及其应用

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理应用的2个算例,1个是应用控制方程求得自由梁的奇数阶振型的解析解,1个是应用变分直接方法 Ritz方法求得自由梁的偶数阶振型的解析解。研究表明,刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理为建立有限元计算模型提供了依据。     

基于同伦方法三体问题小推力推进转移轨道设计

提出一种基于同伦方法限制性三体问题小推力推进转移轨道设计方法。首先根据最优控制原理分析了航天器在轨道转移中不同性能指标时的最优控制律,然后引入同伦参数构造新的性能指标,在基于遗传算法和打靶法得到能量最优的解基础上,采用伪弧长法跟踪同伦轨迹,进而得到燃料最优的转移轨道。最后对地月系下从GEO轨道到L1点Lyapunov轨道的转移轨道进行优化。仿真结果表明:利用遗传算法能优化得到较为合适的流形拼接点和协态变量初始值,利用打靶法能有效地优化得到小推力燃料最优转移轨道。     

反演航天器在轨瞬态外热流的导热反问题

获得航天器在轨飞行过程中的外热流数据对于研究热控涂层在轨退化规律、各种空间因素对热控产品的影响以及航天器姿轨控发动机羽流热效应都有非常重要的意义,然而直接测量热流存在很多困难,因此可以通过求解导热反问题得到满足一定精度的结果.首先,通过研究利用航天器设备在轨遥测温度值反演出航天器在轨瞬态外热流的导热反问题方法,建立了反演航天器在轨瞬态外热流的数学模型,采用共轭梯度法求解导热反问题并从物理概念角度改进了共轭梯度法的迭代过程以增加其抗不适定性;然后构造了两组能够代表目前大多数地球轨道航天器以及深空探测航天器在轨吸收外热流变化的数值试验对共轭梯度法的反演效果进行了检验.除阶跃变化位置以外反演值与真实值的最大相对偏差为2.9%,反演效果非常好;对于阶跃变化位置的吸收外热流在对反演结果进行分析处理后也能够得到较好的反演结果.      

复合式共轴直升机过渡模式的操纵策略

根据复合式共轴直升机的构型特点,建立了上/下旋翼、机翼、机身、全动平尾、垂尾（含方向舵）和螺旋桨的气动力模型,并在此基础上建立了过渡过程的配平方程.针对过渡飞行过程的操纵冗余问题,分别采用线性过渡和功率最小优化过渡两种过渡飞行方案,对复合式共轴直升机的过渡飞行过程的操纵策略进行了研究.以样例复合式共轴直升机为例,进行了过渡飞行模式下两种操纵策略的配平计算,并对两种过渡操纵策略下的需用功率、操纵量和姿态进行了对比.结果表明:所述两种过渡方案均能解决操纵冗余问题,并能合理给出过渡模式的操纵量和姿态.在操纵量变化的平稳度、飞行控制的难易程度和飞行品质方面,线性过渡方案更优.      

基于QSS的自适应多步校正算法及其在柔性航天器动力学中的应用

量化状态系统（QSS）算法是一种基于状态变量离散化的数值积分方法,该方法与基于时间离散的传统方法显著不同,QSS通过计算状态变量每次跃迁所需的时间来推进下一步的积分。在求解非刚性常微分方程时,QSS算法比传统算法更具优势,但它不适合求解刚性问题。为此提出一种基于QSS的自适应多步校正算法（AMCQSS）,该算法以QSS为基础、结合隐式多步法思想,在计算过程中可以自适应选择二步法或三步法,以有效提高求解刚性问题的精度和效率。通过对柔性航天器动力学的仿真求解,验证了算法的可行性。将该算法与ODE23tb、ODE15s、ODE45以及QSS等算法进行对比,结果表明AMCQSS算法既能保证求解的效率及精度,又具有较好的收敛性和稳定性。